Wat is de regel voor teller en noemer?

Een breuk schrijf je als twee getallen met een streepje ertussen, de breukstreep. Je gebruikt een breuk om een deel van een geheel aan te geven. Zo betekent 3/4 dat je iets in 4 gelijke stukken hebt verdeeld en er 3 van hebt. Breuken kom je overal tegen: een kwartier is 1/4 van een uur, en een halve pizza is 1/2.

De plek van de teller en noemer is altijd hetzelfde:

Bij de breuk 3/4 is 3 dus de teller (je hebt 3 delen) en 4 de noemer (het geheel is in 4 gelijke stukken verdeeld). Handig toch? Ongeacht hoe groot de getallen worden, de positie verandert nooit.

Vergeet je weleens welke boven en welke onder staat? Deze trucjes helpen:

Je kunt ook denken aan een huis: de teller woont op de bovenverdieping, de noemer in de kelder.

Als je met breuken rekent, zijn er een paar regels om op te letten.

Delen door nul is wiskundig niet mogelijk. Een breuk met 0 in de noemer bestaat daarom niet. De teller mag wel 0 zijn: 0/4 betekent gewoon dat je 0 van de 4 delen hebt.

Bij optellen en aftrekken moeten de noemers eerst gelijk zijn. Je maakt breuken gelijknamig door beide breuken met hetzelfde getal te vermenigvuldigen. Daarna tel je alleen de tellers bij elkaar op. De noemer blijft hetzelfde.

Bij vermenigvuldigen reken je teller keer teller en noemer keer noemer. Dus 2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15. Dit is een stuk makkelijker dan optellen.

Bij delen draai je de tweede breuk om en vermenigvuldig je. De teller en noemer van de tweede breuk wisselen dus van plek. Bijvoorbeeld: 2/3 : 4/5 wordt 2/3 × 5/4 = 10/12.

Een breuk vereenvoudigen betekent dat je de teller en de noemer allebei deelt door hetzelfde getal, zodat de breuk kleiner wordt maar dezelfde waarde heeft. Je deelt door de grootste gemene deler (GGD): het grootste getal waardoor zowel teller als noemer deelbaar zijn.

Voorbeeld: 10/12 kun je vereenvoudigen door teller en noemer te delen door 2. Dat geeft 5/6. De breuken zijn gelijk, maar 5/6 is de meest vereenvoudigde vorm.

Tip: controleer altijd of je breuk nog verder vereenvoudigd kan worden voordat je een antwoord opschrijft.

Breuken zijn gelijknamig als ze dezelfde noemer hebben. Dat heb je nodig bij optellen en aftrekken. Je maakt breuken gelijknamig door de teller en noemer van een breuk allebei met hetzelfde getal te vermenigvuldigen.

Voorbeeld: 1/3 + 1/4. De noemers 3 en 4 zijn niet gelijk. Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud is 12. Dus: 1/3 wordt 4/12 en 1/4 wordt 3/12. Nu kun je optellen: 4/12 + 3/12 = 7/12.

Breuken komen in bijna elk wiskundeniveau voor, van de brugklas tot aan je eindexamen. Wil je hier meer mee oefenen? Bij wiskunde oefenen vind je opgaven op jouw niveau. Je kunt ook oefentoetsen maken om te checken of je het echt snapt, of vidéos d’explication bekijken als een stap nog lastig is. Loop je vast bij breuken of andere wiskundevraagstukken? Bekijk dan hoe anderen dit aanpakken of stel je eigen vraag.