Wat is E=mc²?

E=mc² komt voor in de bovenbouw van het voortgezet onderwijs, vooral bij het vak natuurkunde in havo en vwo. Je tegenkomt de formule bij onderwerpen als kernfysica, relativiteitstheorie en energie. In de onderbouw leer je eerste over energie en massa als losse begrippen, voordat de formule in de bovenbouw de verbinding legt.

De formule bestaat uit drie onderdelen die elk een natuurkundige grootheid voorstellen:

Omdat c² zo enorm groot is, betekent de formule dat zelfs een heel kleine massa kan worden omgezet in een gigantische hoeveelheid energie. Dat maakt deze formule zo bijzonder.

Een vraag die veel leerlingen stellen: waarom staat er c² en niet gewoon c? Het antwoord zit in de wiskunde achter de relativiteitstheorie. Energie is niet simpelweg massa maal lichtsnelheid, maar massa maal lichtsnelheid maal lichtsnelheid. Dat kwadraat maakt het getal nóg veel groter, en verklaart waarom zelfs een klein beetje massa zoveel energie bevat. Stel je voor: de lichtsnelheid is al bijna 300 miljoen meter per seconde. Dat getal in het kwadraat is ruwweg 90 biljoen. Elke kilogram massa staat dus gelijk aan 90 biljoen joule aan energie.

Tot Einstein kwam, geloofde vrijwel iedereen dat massa en energie niks met elkaar te maken hadden. Dat bleek compleet verkeerd. Einstein toonde aan dat massa eigenlijk een vorm van opgeslagen energie is. Dit inzicht veranderde de natuurkunde van de grond af.

De formule verklaart waarom de zon kan blijven schijnen, hoe kernenergie werkt en waarom atoomwapens zo verwoestend zijn. Het is een van de meest ingrijpende ontdekkingen in de geschiedenis van de wetenschap.

In de kern van de zon vindt kernfusie plaats. Waterstofatomen smelten daar samen tot helium. Bij dit proces gaat een heel klein beetje massa verloren. Deze massa wordt volgens E=mc² omgezet in de enorme hoeveelheid licht en warmte die wij op aarde ontvangen.

In kerncentrales wordt energie opgewekt door kernsplijting. Zware atoomkernen, zoals uranium, worden gesplitst in kleinere brokstukken. De totale massa van deze brokstukken is iets minder dan de oorspronkelijke massa. Dit massaverschil wordt omgezet in energie die we kunnen gebruiken voor elektriciteit.

E=mc² verklaart ook waarom een atoombom zo verwoestend is. Bij een kernexplosie wordt een klein beetje massa in razend tempo omgezet in energie. Denk aan het rekenvoorbeeld hieronder: slechts 1 kilogram materie dat volledig omgezet wordt, levert genoeg energie om miljoenen huishoudens jarenlang van stroom te voorzien. In een bom wordt die energie in fracties van een seconde vrijgegeven, met catastrofale gevolgen. De eerste atoombommen werden in 1945 ingezet in Japan, in Hiroshima en Nagasaki.

Ook in de geneeskunde speelt E=mc² een rol. Bij een PET-scan in het ziekenhuis wordt materie en antimaterie gebruikt. Wanneer deze twee samenkomen, worden ze volledig omgezet in energie in de vorm van gammastraling. Artsen gebruiken deze straling om processen in je lichaam in beeld te brengen.

Als je wilt uitrekenen hoeveel energie er in een bepaalde massa zit, vermenigvuldig je de massa met de lichtsnelheid in het kwadraat. Stel je hebt 1 kilogram materie. Dan is de energie: E = 1 × (299.792.458)² = ongeveer 90.000.000.000.000.000 joules. Dat is genoeg energie om miljoenen huishoudens jarenlang van stroom te voorzien.

E=mc² komt uit Einsteins speciale relativiteitstheorie uit 1905. Die theorie beschrijft hoe tijd, ruimte en energie zich gedragen bij heel hoge snelheden, maar gaat er vanuit dat er geen zwaartekracht in het spel is. Tien jaar later, in 1915, publiceerde Einstein de algemene relativiteitstheorie. Die breidt de speciale theorie uit en beschrijft ook hoe zwaartekracht werkt als een kromming van ruimte en tijd. GPS-satellieten maken gebruik van de algemene relativiteitstheorie om nauwkeurig te blijven.

Wil je beter worden in natuurkunde? Op StudyGo oefen je met honderden oefenvragen per onderwerp en bekijk je uitlegvideo’s die de stof stap voor stap uitleggen. Maak gratis een account aan en begin vandaag nog.

Kom je er toch niet helemaal uit? Een van onze natuurkunde tutoren helpt je persoonlijk verder met lastige onderwerpen zoals relativiteitstheorie.